Öteleme, Yansıma, Simetri, Döndürme Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

oku izle
coz yapraktest

Öteleme Yansıma Simetri Döndürme İle Çıkmış Soruların Çözümleri

Öteleme, Yansıma, Simetri, Döndürme Konu Anlatımı 8. Sınıf İzle

oku izle
coz yapraktest

Öteleme Yansıma Simetri Döndürme Konusunu İzle,

İbrahim Hocadan izle

Ahmed Hocadan izle

Fulusi Hocadan izle

Anafen den İzle

Öteleme – Süsleme – İlköğretim Konu Anlatımı

öteleme süsleme

Okumaya devam et

Öteleme Yansıma Simetri Döndürme

oku izle
coz yapraktest

Öteme Hareketleri,

Yansıma Simetri,

Ötelemeli Yansıma,

Döndürme Hareketleri,

Saat Yönünün tersi döndürme

 

Öteme Hareketleri

Öteleme hareketleri 2 türlüdür.

X ekseni boyunca yani yatay ve Y ekseni boyunca yani dikey hareketler

(X,Y) her zaman koordinatta önce X ekseni sonra Y ekseni yazılır.

Verilen Bir Şeklin Eksenlere Göre Ötelenmesi

X eksenine paralel sağa a birim öteleme

X eksenine (apsis) e göre sağa ötelemede öteleme miktarı X e eklenir

A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x+a,y)

Örneğin

(2,4) noktasını 3 br sağa ötelersek

(2+3,4) yani (5,4) olur.

X Eksenine paralel sola a birim öteleme

X eksenine (apsis) e göre sola ötelemede ise  X den çıkartılır.

A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x-a,y)

Örneğin

sola öteleme için

(7,-1) noktası 5 br sola ötelersek

  (7-5,-1) yani (2,-1) olur.

Y Eksenine paralel yukarı a birim öteleme

Y eksenine (ordinat) a göre yukarı ötelemede  öteleme miktarı Y e eklenir

A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x, y+a)

yukarı öteleme için
(2,3) noktası 2 br yukarı ötelenirse (2,3+2) yani (2,5) olur.

Y Eksenine paralel aşağı a birim öteleme

Y eksenine (ordinat) a göre Aşağı ötelemede ise  ötele miktarı Y den çıkartılır.

A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x,y-a)

aşağı öteleme için
(-3,-3) noktası 3 br aşağı ötelenirse (-3,-3-3) yani (-3,-6) olur

Örnek:

Yukarıdaki soruda

-5+6=+1,

3-5=-2 eder.Y

ani 6 birim sağa,

5 birim aşağıya ötelenmiştir.

Doğru cevap B şıkkıdır.

Yansıma Simetri

Verilen Bir Şeklin X Eksenine Göre Yansıması

İlk başta noktamızın koordinatı                   A(x,y)    iken

X eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü   A'(x,-y)

X ekseni göre yansıma da Y nin işareti değişir.

(-2,+5) in X eksenine göre yansımsı  (-2,-5)

Verilen Bir Şeklin Y Eksenine Göre Yansıması

İlk başta noktamızın koordinatı                    A(x,y)    iken

Y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü   A'(-x,y)

Y eksenine göre yansımada X nin işareti değişir.

(-2,+5) in Y eksenine göre yansıması (+2,+5)

Verilen Bir Şeklin Orijine Göre Yansıması

İlk başta noktamızın koordinatı                    A(x,y)    iken

Orijine göre yansıması altındaki görüntüsü   A'(-x,-y)

Orjine göre yansıma da ise X ve Y nin işareti değişir. 

(-2,+5) in Y eksenine göre yansıması (+2,-5)

Örnek

(+2,-3) noktasının

x’e göre yansıması (+2,+3)

y’e göre yansıması (-2,-3)

orjine’e göre yansıması (-2,+3) olur.

Ötelemeli Yansıma

Bir şeklin, bir doğru boyunca önce yansıtılıp ötelenmesi ile önce ötelenip yansıtılması arasında bir fark yoktur.Her iki durumda uygulandığında şekiller aynı yerde ve aynı konumda olur.Bir değişiklik olmaz.

Örnek:

Yukarıdaki soruda ilk şekle hepsi yani I,II,III yaptırıldığında şekil istenen konuma gelmiş olur.Doğru cevap D şıkkıdır.

 

Döndürme Hareketleri

Verilen Bir şeklin Orijin Etrafındaki Dönmesi

İlk başta noktamızın koordinatı       A(x,y)    iken

90 derece saat yönünde dönünce     A'(y,-x)   oluyor.

(-2,-3) saat yönü 90 derece (-3,2) X ve Y yi yer değiştir yeni Y nin işaretini değişir.

180 derece saat yönünde dönünce   A”(-x,-y) oluyor

(-2,-3) saat yönü 180 derece (2,3) sadece x ve y nin işaretlerini değiştir.

270 derece saat yönünde dönünce   A”'(-y,x) oluyor.

(-2,-3) saat yönü 270 derece (3,-2) X ve Y yi yer değiştir yeni X in işaretini değiştir

360 derece saat yönünde dönünce   A(x,y)     oluyor.

(-2,-3) saat yönü 360 derece dönerse (-2,-3) aynen kalır.


Örnek:

Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında saat yönünün tersi 90 derece dönmesinde x ve y’ler yer değiştirip,y’nin işareti eksi ile çarpılacak.Doğru cevap D şıkkıdır.

Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında 180 derece dönmesinde x ve y’ler sabit kalıp,x ve y’nin işaretleri eksi ile çarpılacak.İşlemler uygulandığında 3.bölgede B’ ile C’ aynı yatay düzlemde aynı hizada olması gerekiyor.Doğru cevap B şıkkıdır.

Saat Yönünün tersi döndürme

İlk başta noktamızın koordinatı               A(x,y)    iken

90 derece saat yönünün tersi dönünce     A'(-y,x)   oluyor.

(-1,5) saat yönü tersi 90 derece (-5,-1)     saat yönünde 270 dereeceli döndürme

180 derece saat yönünün tersi dönünce   A”(-x,-y) oluyor

(-1,5) saat yönü tersi 180 derece (1,-5)     saat yönünde 180 dereceli döndürme

270 derece saat yönünün tersi dönünce   A”'(y,-x) oluyor.

(-1,5) saat yönü tersi 270 derece (5,1)       saat yönünde 90 dereceli döndürme ile aynıdır.

360 derece saat yönünün tersi dönünce   A(x,y)     oluyor.

(-1,5) saat yönü tersi 360 derece dönerse aynen kalır.