L Hospital Kuralı

Posted on 07 Ocak 2012Categories 12. Sınıf Matematik, L Hospital Kuralı, LYS Matematik Konularını OkuTags   Leave a comment on L Hospital Kuralı

L’HOSPİTAL KURALI

 

A. L’HOSPİTAL KURALI

Bir fonksiyonun x = a noktasındaki limiti hesaplanırken karşımıza çıkan,

     

belirsizlikleri, belirsizliklerinden birine dönüştürülerek,

L’ Hospital Kuralı yardımıyla sonuçlandırılır.

 

Kural

f ve g, (a, b) aralığında türevlenebilir olsun.

Her x Î (a, b) için g'(x) ¹ 0 ve c Î (a, b) olmak üzere,

Eğer, ise yukarıdaki kural bir

 

daha uygulanır.

 

Uyarı

L’ Hospital kuralında belirsizliğini ortadan

kaldırmak için, yapılan işlemin: Payın türevini paya, paydanın türevini paydaya yazmak olduğuna dikkat ediniz.

 

Kural

¥ × 0 belirsizliğinde,

düzenlemelerinden biriyle sonuca gidilir.

¥¥ belirsizliğinde,

düzenlemesiyle sonuca gidilir.

00¥0 ,  1¥  belirsizliklerinde, tabanında logaritma alınarak sonuca gidilir.