Eşitsizlik Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

Posted on 01 Haziran 2014Categories 8 sınıf Çıkmış Matematik Soruları ve Çözümleri, 8. Sınıf Matematik, Eşitsizlikler, Konularına Göre Çıkmış SBS Soru ve Çözümleri, Matematik KonularıTags   Leave a comment on Eşitsizlik Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

Eşitsizlik Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

TEOG ve 2013 SBS de soru çıkmamıştır.

Eşitsizlik Konu Anlatımı 8. Sınıf İzle

Posted on 29 Mayıs 201429 Mayıs 2014Categories 8. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Videolu Konu Anlatımı, Basit Eşitsizlikler, Eşitsizlikler, Matematik KonularıTags   Leave a comment on Eşitsizlik Konu Anlatımı 8. Sınıf İzle

Eşitsizlik Konu Anlatımı 8. Sınıf İzle

 

 

İbrahim Hocadan izle

 

Eşitsizlik Çıkmış Sorular

Posted on 04 Mayıs 2012Categories Basit Eşitsizlikler, Eşitsizlikler, Matematik Konuları, YGS Matematik, YGS Matematik Videolu Soru Çözümleri, YGS-LYS Çıkmış Soru ve ÇözümleriTags , , , ,   Leave a comment on Eşitsizlik Çıkmış Sorular

Eşitsizlik

 
(2000  –  2011)

Konularına Göre

Çıkmış Son 10 yılın Soru ve Çözümleri

Continue reading “Eşitsizlik Çıkmış Sorular”

Eşitsizlik– Çıkmış Soru ve Çözümleri

Posted on 27 Şubat 201227 Şubat 2012Categories 09. Sınıf Matematik, Basit Eşitsizlikler, Eşitsizlikler, Matematik Konuları, YGS-LYS Çıkmış Soru ve ÇözümleriTags , , , , , Eşitsizlik– Çıkmış Soru ve Çözümleri için 4 yorum

Eşitsizlikler

(2000  –  2011)

Konularına Göre

Çıkmış Son 10 yılın Soru ve Çözümleri

Eşitsizlikler

Posted on 07 Ocak 2012Categories 10. Sınıf Matematik, Eşitsizlikler, LYS Matematik Konularını OkuTags , , ,   Leave a comment on Eşitsizlikler

EŞİTSİZLİKLER

 

A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

  olmak üzere,

şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.

f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir.

ax + b = 0 denkleminin kökü dır.

 

B. KISA YOLDAN FONKSİYONUN İŞARETİNİN İNCELENMESİ

Kısalığından dolayı bütün eşitsizliklerin çözüm yolunu kolayca bulabileceğiniz bir yaklaşım vereceğiz.

f(x), çarpım veya bölüm fonksiyonu olsun.

Tablo oluştururken sırasıyla şu işlemler yapılır:

1) f(x) in payı ile paydasını sıfır yapan değerler bulunup sırasıyla tabloya yazılır.

2) (Eşitsizliğin tanımı gözönüne alınarak) pay ile paydayı sıfır yapan değerlerden tek sayıda olanlarına tek katlı kök, çift sayıda olanlarına çift katlı kök denir.

3) Her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin işaretleri çarpılarak veya bölünerek f(x) in işareti bulunur.

4) Tablodaki en büyük kökün sağındaki kutuya f(x) in işareti yazılır.

5) Tek katlı köklerin soluna sağındaki işaretinin tersi, çift katlı köklerin soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.

 

Kural

  ax2 + bx + c > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a > 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.

ax2 + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a < 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.

 

Uyarı

     

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, içler dışlar çarpımı yapılamaz. Çünkü paydadaki f(x), h(x) ve m(x) in pozitif ya da negatif olduğunu bilmiyoruz.

 

Uyarı

     

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, g(x) = 0 ın kökleri kesri tanımsız yapacağından çözüm kümesine dahil edilmez.

 

 

C. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ

ax2 + bx +c = 0 denkleminin köklerinin varlığını D, köklerinin işaretini belirler.

a × c < 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.

a × c > 0 ise denklemin denklemin köklerinin varlığı ile ilgili kesin bir şey söylenemez.

ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.

Zıt işaretli köklerin olması için, olmalıdır.

(x1 < 0 < x2 ve |x1| > x2) olması için, olmalıdır.

(x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2) olması için, olmalıdır.

Köklerin aynı işaretli olması için, olmalıdır.

0 < x1 < x2 olması için, olmalıdır.

x1 < x2 < 0 olması için, olmalıdır.