İki Bilinmeyenli Denklemler Yaprak Testleri 8. Sınıf

Posted on 06 Haziran 2014Categories 8. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Yaprak Testleri, Denklem Çözme, Matematik Konuları, Rasyonel DenklemlerTags ,   Leave a comment on İki Bilinmeyenli Denklemler Yaprak Testleri 8. Sınıf

İki Bilinmeyenli Denklemler Yaprak Testleri 8. Sınıf,

Rasyonel Denklemler Yaprak Testleri 8. Sınıf

 

Sitemizde yer alan tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.
5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre hakkı ihlal edilen öncelikle üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.
Durdurulmadığı takdirde savcılığa başvurabilir.
Yukarıdaki testler  http://www.google.com.tr/imghp  alınmıştır.
Testlerin yayın kuruluşu bilinmemekte olup hiçbirinin xmatematik.com ile bir ilgisi bulunmamaktadır.
Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise  iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

İki Bilinmeyenli Denklemler ve Rasyonel Denklemler Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

Posted on 31 Mayıs 2014Categories 8 sınıf Çıkmış Matematik Soruları ve Çözümleri, Çarpanlara Ayırma, Cebirsel İfadeler, Denklem Çözme, İki Bilinmeyenli Denklemler, Konu Konu Teog Sınavında Çıkmış Soruların Çözümleri, Konularına Göre Çıkmış SBS Soru ve Çözümleri, Matematik Konuları, Rasyonel Denklemler  Leave a comment on İki Bilinmeyenli Denklemler ve Rasyonel Denklemler Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

Çarpanlara Ayırma,

Özdeşlik,

Cebirsel İfadeler,

Denklemler ,

Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıfış Soruların Çözümleri 8. Sınıf
İki Bilinmeyenli Denklemler ve Rasyonel Denklemler Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

Çarpanlara Ayırma Özdeşlik ve Cebirsel İfadeler Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

Posted on 31 Mayıs 201409 Aralık 2015Categories 8 sınıf Çıkmış Matematik Soruları ve Çözümleri, 8. Sınıf Matematik, Çarpanlara Ayırma, Cebirsel İfadeler, Denklem Çözme, Konu Konu Teog Sınavında Çıkmış Soruların Çözümleri, Konularına Göre Çıkmış SBS Soru ve Çözümleri, Matematik Konuları, ÖzdeşlikTags , , , , Çarpanlara Ayırma Özdeşlik ve Cebirsel İfadeler Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf için 2 yorum

Çarpanlara Ayırma,

Özdeşlik,

Cebirsel İfadeler,

Denklemler ,

Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıfış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

oku izle coz yapraktest

 

1. Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı 8.Sınıf İzle

Posted on 25 Mayıs 201425 Mayıs 2014Categories 8. Sınıf Matematik, Bilinmeyeni Bulma, Denklem Çözme, Matematik Konuları, Videolu Matematik Konu AnlatımlarıTags , ,   Leave a comment on 1. Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı 8.Sınıf İzle

Denklem Sistemleri,
1. Dereceden 1 Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı 8.Sınıf İzle ,
1. Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı 8.Sınıf İzle

Şenol Hocadan izle


İbrahim Hocadan izle

Hulusi Hocadan İzle

Mustafa Hocadan İzle

Cebirsel İfadeler – Denklem – İlköğretim Konu Anlatımı

Posted on 21 Kasım 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Cebirsel İfadeler, Denklem Çözme, Matematik KonularıTags , , , , , , , ,   Leave a comment on Cebirsel İfadeler – Denklem – İlköğretim Konu Anlatımı

CEBİRSEL İfadeler

Continue reading “Cebirsel İfadeler – Denklem – İlköğretim Konu Anlatımı”

Cebirle Tanışıyoruz – Denklem Kuruyorum ve Çözüyorum – İlköğretim

Posted on 09 Ekim 201209 Ekim 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Cebirsel İfadeler, Denklem Çözme, Matematik KonularıTags , , , , , , , , , , , Cebirle Tanışıyoruz – Denklem Kuruyorum ve Çözüyorum – İlköğretim için 2 yorum

cebirsel

Continue reading “Cebirle Tanışıyoruz – Denklem Kuruyorum ve Çözüyorum – İlköğretim”

Denklem Çözme, Sayı, Kesir Problemleri İzle

Posted on 24 Ocak 201221 Ekim 2014Categories 09. Sınıf Matematik, Denklem Çözme, Kesir Problemleri, Matematik Konuları, Sayı Problemleri, YGS Matematik, YGS Matematik Konularını SeyretTags , , , , , , , , , ,   Leave a comment on Denklem Çözme, Sayı, Kesir Problemleri İzle

Denklem Çözme, Sayı, Kesir Problemleri İzle

Continue reading “Denklem Çözme, Sayı, Kesir Problemleri İzle”

Denklem Çözme

Posted on 06 Ocak 2012Categories 09. Sınıf Matematik, Denklem Çözme, YGS Matematik, YGS Matematik Konuları OkuTags Denklem Çözme için bir yorum

DENKLEM ÇÖZME

 

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

A. TANIM

a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere,

ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

 

B. EŞİTLİĞİN ÖZELİKLERİ

Denklem çözümünde aşağıdaki özeliklerden yararlanırız.

  1. Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ilave edilirse eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a + c = b + c dir.

  1. Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a – c = b – c dir.

  1. Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a × c = b × c dir.

  1. Bir eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile bölünürse eşitlik bozulmaz.

  1. Bir eşitliğin her iki tarafının n. kuvveti alınırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, an = bn dir.

  1. (a = b ve b = c) ise, a = c dir.
  2. (a = b ve c = d) ise, a ± c = b ± d dir.
  3. (a = b ve c = d) ise, a × c = b × d dir.
  4. a × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) dır.
  5. a × b ¹ 0 ise, (a ¹ 0 ve b ¹ 0) dır.

 

C. ax + b = 0 DENKLEMİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ

  1. a ¹ 0 olmak üzere,

  1. (a = 0 ve b = 0) ise, ax + b = 0 denklemini bütün sayılar sağlar. Buna göre, reel (gerçel) sayılarda çözüm kümesi dir.
  2. (a = 0 ve b ¹ 0) ise, ax + b = 0 denklemini sağlayan hiçbir sayı yoktur. Yani, Ç = Æ dir.

 

D. BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMİ

a, b, c Î , a ¹ 0 ve b ¹ 0 olmak üzere,

ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.

Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denklemin çözüm kümesidir.

Buna göre, ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur.

a, b, c Î olmak üzere,

ax + by + c = 0

denklemi her (x, y) Î 2 için sağlanıyorsa

a = b = c = 0 dır.

Birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.

 

Çözüm Kümesinin Bulunması

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesi; yok etme yöntemi, yerine koyma yöntemi, karşılaştırma yöntemi, grafik yöntemi, determinant yöntemi gibi yöntemlerden biri ile yapılır.

Biz burada üçünü vereceğiz.

a. Yok Etme Yöntemi: Değişkenlerden biri yok edilecek biçimde verilen denklem sistemi düzenlenir ve taraf tarafa toplanır.

Taraf tarafa toplandığında veya çıkarıldığında (ya da bir düzenlemeden sonra) değişkenlerden biri sadeleşiyorsa “Yok etme yöntemi” kolaylık sağlar.

 

b. Yerine Koyma Yöntemi: Verilen denklemlerin birinden, değişkenlerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılarak sonuca gidilir.

Denklemlerin birinden, değişkenlerden biri kolayca çekilebiliyorsa, “Yerine koyma yöntemi” kolaylık sağlar.

 

c. Karşılaştırma Yöntemi: Verilen denklemlerin ikisinden de aynı değişken çekilir. Denklemlerin diğer tarafları karşılaştırılır (eşitlenir).

Her iki denklemden de aynı değişken kolayca çekilebiliyorsa, “Karşılaştırma yöntemi” kolaylık sağlar.

 

Ü ax + by + c = 0

dx + ey + f = 0

denklem sistemini göz önüne alalım:

Bu iki denklemin her birinin düzlemde bir doğru belirttiği göz önüne alınırsa üç durum olduğu görülür.

ax + by + c = 0

dx + ey + f = 0

denklem sisteminde,

 

Birinci durum:

ise, bu iki doğru tek bir noktada kesişir.

 

Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi bir tek noktadan oluşur.

 

İkinci durum:

ise, bu iki doğru çakışıktır.

 

Doğru üzerindeki her nokta denklem sistemini sağlar.

Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz noktadan oluşur.

 

Üçüncü durum:

ise, bu iki doğru paraleldir.

 

Denklem sistemini sağlayan hiçbir nokta bulunamaz.

Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir.

Denklem Kurma Problemleri

Posted on 06 Ocak 201209 Ocak 2012Categories 09. Sınıf Matematik, Denklem Çözme, YGS Matematik, YGS Matematik Konuları OkuTags , , , , , , ,   Leave a comment on Denklem Kurma Problemleri

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

 

A. PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ

Ü Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız.

Buna göre, soruları çözerken;

  1. Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
  2. Verilenler matematik diline çevrilir.
  3. Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
  4. Bulunanın, soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

 

B. MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME

Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.

  1. Herhangi bir sayı x olsun.Bu sayının a fazlası : x + a  dır.

    Bu sayının a fazlasının yarısı : dir.

Bu sayının yarısının a fazlası : dır.

Bu sayının küpünün a eksiği  :  x3 – a dır.

 

  1. Herhangi iki sayı x ve y olsun.

Bu iki sayının toplamının a katı : a × (x + y) dir.

Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.

Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.

 

  1. Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.Ardışık üç tam sayının toplamı :

    x + (x + 1) + (x + 2) dir.

    Ardışık üç çift sayının toplamı :

    x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, çift sayı)

    Ardışık üç tek sayının toplamı :

    x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, tek sayı)

 

 

C. KESİR PROBLEMLERİ

a, b Î ve b ¹ 0 için ye kesir denir.

  • Herhangi bir sayı x olsun.

 

D. YAŞ PROBLEMLERİ

  • Bir kişinin yaşı x ise,T yıl önceki yaşı : x – T

    T yıl sonraki yaşı : x + T olur.

  • Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
  • İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
  • İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2 × T artar.
  • n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n × T artar.

 

E. İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ

Bir işi;

A işçisi tek başına a saatte,

B işçisi tek başına b saatte,

C işçisi tek başına c saatte

yapabiliyorsa;

  • A işçisi 1 saatte işin sını bitirir.
  • A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir.
  • A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir.

Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.

  • A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa, dir.

 

Ü Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.
Ü A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor.Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.

Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

sini doldurur.

  • A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor ise, bu iki musluk aynı anda açıldığında bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.

 

F. HAREKET PROBLEMLERİ

v : Hareketlinin hızı

x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol

t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise,

   

  • Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi olur.

İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi,

 

  • Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (v1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi dir.

İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi,

 

  • Eşit zamanda v1 ve v2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı, dir.
  • Belirli bir yolu v1 hızıyla gidip v2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı, dir.

 

G. YÜZDE PROBLEMLERİ

  • A sayısının % a sı: olur.
  • A nın % a sı ile B nin % b sinin toplamı:
  • A ya A nın % a sı eklenirse:
  • A dan A nın % a sı çıkarılırsa:

 

H. FAİZ PROBLEMLERİ

F : Faiz miktarı

A : Anapara (Kapital)

n : Yıllık faiz oranı

t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere,

Ü Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faiz denir.

Buna göre, A lira yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra

 

I. KARIŞIM PROBLEMLERİ

Ü     

A kabında, tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi, boş olan C kabında karış-tırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı

ÜTuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı
% (100 – A) dır.