Piramit ve Konide Alan ve Hacim Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

Posted on 01 Haziran 2014Categories 8 sınıf Çıkmış Matematik Soruları ve Çözümleri, 8. Sınıf Matematik, Geometri Konuları, Koni, Konularına Göre Çıkmış SBS Soru ve Çözümleri, PiramitTags , , ,   Leave a comment on Piramit ve Konide Alan ve Hacim Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

Piramit ve Konide Alan ve Hacim Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

TEOG sınavında Piramit ve Konide Alan ve Hacim konusundan soru çıkmamaktadır.

TEOG dahil olan kısım

Arakesit ve Prizmanın Temel Ögeleri Çıkmış Soruların Çözümleri 8. Sınıf

konusudur.

Önceki yıllarda SBS çıkmış sorular aşağıda verilmiştir.

Piramit ve Koni Alan ve Hacim Konu Anlatımı 8.Sınıf İzle

Posted on 29 Mayıs 201429 Mayıs 2014Categories 8. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Videolu Konu Anlatımı, Geometri Konuları, Koni, Piramit, Videolu Matematik Konu AnlatımlarıTags , ,   Leave a comment on Piramit ve Koni Alan ve Hacim Konu Anlatımı 8.Sınıf İzle

Piramit ve Koni Alan ve Hacim Konu Anlatımı 8.Sınıf İzle

İbrahim Hocadan izle

Pirramitler

Piramit Alan

Piramit Hacim

Koni Alanı

Koni Hacmi

Körfez Hocadan İzle

Şenol Hocadan İzle

Prizma ve Pramit – Konu Konu SBS de Çıkmış Matematik Soruları ve Çözümleri

Posted on 21 Temmuz 201214 Şubat 2014Categories 8. Sınıf Matematik, Konularına Göre Çıkmış SBS Soru ve Çözümleri, Piramit, Prizma, SBS - OKS Çıkmış Soru ve CevaplarıTags , , , , , , , , , , , , , , , Prizma ve Pramit – Konu Konu SBS de Çıkmış Matematik Soruları ve Çözümleri için bir yorum

Prizma ve Pramit

3 Boyutlu Cisimler

Konu Konu SBS de Çıkmış Matematik Soruları ve Çözümleri

2012 sbs

2012 SBS MATEMATİK

2012 SBS MATEMATİK

2012 SBS MATEMATİK

2012 SBS MATEMATİK

2011 SBS

sbs soru çözümleri

sbs soru çözümleri

sbs soru çözümleri

2010 SBS

sbs soru çözümleri

2009 sbs

sbs soru çözümleri

sbs soru çözümlerisbs soru çözümleri

sbs soru çözümleri

Piramitler Çözümlü 8. Sınıf Flash Test

Posted on 09 Nisan 201228 Nisan 2012Categories 8. Sınıf Çözümlü Flash Testler, 8. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Yaprak Testleri, PiramitTags , , , , , , Piramitler Çözümlü 8. Sınıf Flash Test için 2 yorum

Piramitler Çözümlü 8. Sınıf Flash Test

Continue reading “Piramitler Çözümlü 8. Sınıf Flash Test”

Piramit, Koni ve Küre

Posted on 12 Ocak 201201 Ekim 2012Categories 09. Sınıf Geometri, Geometri Konuları, Koni, Küre, LYS Geometri, Piramit, YGS Geometri, YGS Matematik, YGS Matematik Konuları OkuTags , , , , , , , ,   Leave a comment on Piramit, Koni ve Küre
Bu konunun videolu konu anlatımı için tıklayınız
59
  • PİRAMİTLER

Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.

Continue reading “Piramit, Koni ve Küre”

Piramit, Dik Koni ve Küre – Oku

Posted on 07 Ocak 201210 Ocak 2012Categories Koni, Küre, Piramit, YGS Matematik, YGS Matematik Konuları OkuTags , , , , , , , , , , , , , Piramit, Dik Koni ve Küre – Oku için bir yorum

Piramit, Dik Koni ve Küre – Oku

  • PİRAMİTLER

Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.

T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.

|TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.

 

1.Kare Piramit

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.

|PH| = h piramidin yüksekliğidir.

Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

Tabanının bir kenarına a dersek

Buradan yan yüz yüksekliği

|PK|2 = h2 + ( )2 olur.

Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.

 

2. Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.

Taban Alanı olduğundan

3. Düzgün Dörtyüzlü

Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.

Bir ayrıtı a olan  düzgün dörtyüzlünün

 Yarı yüz yüksekliği ve
 Cisim yüksekliği  olur

Buradan

4. Düzgün Sekizyüzlü

Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenarüçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği olur.

Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu

düşünürsek piramitlerin yüksekliği;

olur.

Piramitin hacmi olduğundan;

Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan

5. Düzgün Altıgen Piramit

Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.

Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.

KONİ

Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.

Taban alanı = olduğundan

bulunur.  Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

KONİ

Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.

Burada;

Taban yarıçapı |OB| = r

Cisim yüksekliği |PO| = h olur.

|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.

POB dik üçgeninde,

h2 + r2 = l2 bağıntısı vardır.

Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.

Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,

Yanal alan= pr2+prl

Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.

Tüm alan = šr2 + šrl

  •  Daire diliminin merkez açısına a dersek
oranı elde ederiz.
  •  Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir.

 

  •  Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.

Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.

[O1B] // [O2D] olduğundan

benzerliği vardır.

Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı dir. Alanları

oranı benzerlik oranının

karesi olduğundan, alanlar oranı olur. Hacimler oranı

ise benzerlik oranının küpüdür. r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2 yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek

 

KÜRE

Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.

O merkezli R yarıçaplı kürede;

Yüzey alanı

1. Küre Dilimi

[KL] çapm(AOB) = a

şekildeki gibi kesilip çıkarılan küre diliminin hacmi

2. Küre Kapağı

Bir küre merkezinden |OP| uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde kesit alanının daire şeklinde olduğu görülür.

Kesilip çıkarılan kısma küre kapağı denir. Kesitin merkezinden uzaklığına |OP|, kesitin yarıçapına r ve kürenin yarıçapına R dersek

|OP|2 + r2 = R2
eşitliği vardır. h = R –|OP|
Küre kapağının alanı= 2pRh

Yandaki şekildeki gibi olan

Küre parçasının haçmi