Daire Alan ve Yay Uzunluğu – İlköğretim Konu Anlatımı

Posted on 28 Ocak 201328 Ocak 2013Categories 7. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Çemberde Uzunluk, Dairede Alan, Geometri KonularıTags , ,   Leave a comment on Daire Alan ve Yay Uzunluğu – İlköğretim Konu Anlatımı

daire
Continue reading “Daire Alan ve Yay Uzunluğu – İlköğretim Konu Anlatımı”

Dairede Alan

Posted on 16 Ocak 2012Categories Dairede Alan, Geometri Konuları, YGS Geometri, YGS Geometri Konuları OkuTags , , , , , , ,   Leave a comment on Dairede Alan
Dairede Uzunluk ve Alan

1. Dairenin Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede

Dairenin Alanı = pr2

 

Dairenin Çevresi = 2pr

2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,

 

3. Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından

BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.

4. Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında kdairenin alanının çıkarılması ile bulunur.

Taralı Alan = pr22pr12 

p ortak parantezinde

Taralı Alan =p(r22-r12)
  • O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek

5. Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da 

geçerlidir.

Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.

  • Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

h = r2 – r1

6. Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan