Üçgende Açı, Kenar Bağıntıları Açıortay, Kenarortay, Orta Dikme Konu Anlatımı 8. Sınıf

Posted on 12 Haziran 201412 Haziran 2014Categories 8. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Açıortay Kenarortay, Geometri Konuları, Orta Dikme, Üçgende Açı-Kenar Bağıntısı, Üçgenler, Üçgenlerde Açı-Kenar BağıntısıTags , , , Üçgende Açı, Kenar Bağıntıları Açıortay, Kenarortay, Orta Dikme Konu Anlatımı 8. Sınıf için bir yorum

Üçgende Açı, Kenar Bağıntıları

Açıortay, Kenarortay, Orta Dikme

Konu Anlatımı

8. Sınıf

Bir üçgenin çizilebilmesi için en az üç verinin (uzunluk veya açısının) bilinmesi gerekir. Bu verilerden en az 1 tanesi uzunluk ölçüsü olmalıdır.

Cetvel, pergel ve açıölçer kullanılarak aşağıdaki üçgenler çizilebilir.

a. Üç kenarının uzunlukları bilinen bir üçgen

b. İki kenarının uzunluğu ve bir açısının ölçüsü bilinen bir üçgen

c. Bir kenarının uzunluğu ve iki açısının ölçüsü bilinen bir üçgen

1- Yükseklik

Üçgenin bir köşesinden karşısındaki kenara (veya uzantısına) çizilen dik doğru parçasına o kenara ait yüksekli denir.
Bir üçgenin üç yüksekliği üçgenin içindeki bir nok tada kesişir. Geniş açılı üçgenlerde ise şeklin dışın da kesişir.

2. Açıortay

Üçgenin bir köşesindeki açıyıiki eş parçaya ayıran ışına o köşenin açıortayı denir.

nA  ®  A köşesine ait iç açıortay

n‘A ®   A köşesine ait dış açıortay

3. Kenarortay

Üçgenin bir kenarının orta noktasını karşısındaki köşe ile birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.

Dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

4. Orta Dikme

Üçgenin kenarının orta noktasından geçen ve kenara dik olan doğruya kenar orta dikme denir.

2014 TEOG 2. dönem

 

2013 SBS

2011 SBS

 

2010 SBS

Standart Sapma, Merkezi Eğilim ve Merkezi Yayılım Ölçüleri Konu Anlatımı 8. Sınıf

Posted on 12 Haziran 201412 Haziran 2014Categories 8. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Aritmetik Ortalama, Matematik KonularıTags , , , , Standart Sapma, Merkezi Eğilim ve Merkezi Yayılım Ölçüleri Konu Anlatımı 8. Sınıf için bir yorum
oku izle
coz yapraktest

 

Standart Sapma, Mod, Medyan, Açıklık, Çeyrekler Açıklığı,Aritmetik Ortalama,Geometrik Ortalama Konu Anlatımı 8. Sınıf

Merkezi Eğilim ve Merkezi Yayılım Ölçüleri

Konu Anlatımı

8. Sınıf

Ölçümleri 2 aşamada inceleyebiliriz

1) Merkezi eğilim ölçüleri

a) Aritmetik Ortalama 

Veriler toplanır veri sayısına bölünür. Her zaman önce aritmetik ortalama kontrol edilir eğer eşitse diğer Eğilim ölçülerine başvurulur.

Sayıların Toplamı : Sayı Adeti = Aritmetik Ortalama

b) Mod (Tepe Değer) : En Çok Tekrar eden

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 modu 4

1,1,2,3,3,4,5,5 modu 1,3,5

1,1,2,2,3,3,4,4,5,5 modu yoktur.

Her veriden aynı sayıda varsa modu yoktur denir.

c) Medyan (Ortanca) : Ortadaki değer

Küçükten büğüye sıralandıktan sonra verilerin ortasındaki değerdir.

  • Veri grubu önce küçükten büyüğe sıralanır ortadaki veri medyandır.

3, 6, 7, 8, 9  burada medya 7 dir

3, 6 , 10 , 11 burada medya  6+10= 16: 2 = 8 dir.

3.1.4.2.4  medyan nedir? önce sıralanır 1,2,3,4,4 sonra ortadaki değere bakılır medyan 3 dür.

1, 3, 4, 6, 7, 8 medyan nedir? ortadaki 2 değer topalanır 2 ye bölünür. 4 + 6 = 10   10 : 2 = 5 medyandır.

2) Merkezi Yayılım Ölçüleri

a)Açıklık

En büyük değerden en küçük değer çıkatılır

1,2,4,4,5,5,5,8,8,8,8

8-1=7 açıklık

b)Çeyrekler Açıklığı 

Önce veriler küçükten büyüğe sıralanır

2, 3, 5, 9 ,15, 19, 22

Medyan bulunur ve sağındaki kısmın  medyanı(üst çeyrek) ile solunda kalan kısmın medyanı(alt çeyrek) çıkartılır.

Verilerin medyanı 9 dur.

sağında kalan 15 19 22 nin medyanı 19 yani üst çeyrek

solunda kalan 2 3 5 in medyanı 3 yani alt çeyrek

19 – 3 = 16 çeyrekler açıklığıdır.

Grup 2 eşit gruba ayrılır sağ kısmın ortancası ile sol kısmın ortancası birbirinden çıkartılır.

1,2,3,4,5,6,7

6-2=4

c)Standart Sapma 

Standart Sapma veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür.

Merkezi yayılma ölçülerinden biridir.

Genel olarak ortalamadan sapma durumunu gösterir.  Yani standart sapma ne kadar küçükse  o kadar güvenilir başarılı tutarlı diyebiliriz yani kısaca sapmanın az olması iyidir bilirsiniz ki çok sapıtmak iyi değildir 🙂

Başarı için önce aritmetik ortalamaya bakılır eşit ise standart sapmaya bakılır.

Standart Sapmayı hesaplamak için aşamalarımız var.

1) Verilerin ortalaması bulunur. Veriler toplanır ve veri sayısınına bölünür.

2) Her bir veri ile  ortalama arasındaki fark bulunur

3) Bulunan farkların her birinin karesi alınır ve bu  kareler toplanır.

4) Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve bölümün karekökü bulunur.

Bir örnekte görelim

Verilerimiz:

4, 6 , 8, 12, 15 olsun

1) Verilerin aritmetik ortalaması bulunur. Veriler toplanır ve veri sayısınına bölünür.

4+6+8+12+15 =  45

5 adet veri olduğu için

45 : 5 =  9 ortalamamızdır.

2) Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki fark bulunur

4-9= -5

6-9= -3

8-9= -1

12-9= 3

15-9= 6

3) Bulunan farkların her birinin karesi alınır ve elde edilen sayılar toplanır.

-5 karesi +25

-3 karesi +9

-1 karesi +1

3 karesi +9

6 karesi +36

+25+9+1+9+36 = 80

4) Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve bölümün karekökü bulunur.

5 adet verimiz vardı 5-1 = 4 yani biraz önceki sonucu 4 bölelim

80 : 4 = 20 !!! dikkat edin bu sonuç standart sapma değildir

En son olarak sonucu kareköke alınız

http://resimalani.com//karekok20.jpg= 4,47

sbs soru çözümleri
sbs soru çözümleri

Üslü Sayılar Konu Anlatımı 8. Sınıf

Posted on 06 Mayıs 201423 Mayıs 2014Categories 8. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Matematik Konuları, Üslü SayılarTags , , , , , , , , Üslü Sayılar Konu Anlatımı 8. Sınıf için bir yorum
oku izle
coz yapraktest

Üslü Sayılar 8. Sınıf Konu Anlatımı,

Negatif Üst,

Ondalıklı sayılarda Üst,

Üstün Üssü,

Üslü sayılarda sıralama,

Üslü sayılarda çıkarma,

Üslü sayılarda çarpma,

Üslü sayılarda Bölme,

Üslü denklemler

 

Üslü Sayılar

Her yıl kesin sınavda çıkan bir konudur.

 

 

 

Negatif Üst

Tabanı çarpma işlemine göre tersini yazılmasıdır yani tabanı ters çevirir.



Ondalıklı sayılarda Üst

Önce rasyonel hale çevrilip sonra kuvveti alınır.



Üstün Üssü



ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA

1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,

Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.

Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.

Üslü Sayılarda toplama



Üslü sayılarda çıkarma



Üslü sayılarda çarpma



Üslü sayılarda Bölme

ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

  1.   x . a+ y . an – z . an = (x + y – z) . an
  2.   am . an = am + n
  3.   am . bm = (a . b)m


E. ÜSLÜ DENKLEMLER

  1.   a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
  2.   n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.

 

Çemberde Açı – İlköğretim Konu Anlatımı

Posted on 25 Ocak 2013Categories 7. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Çemberde Açılar, Geometri KonularıTags , , , , , , , ,   Leave a comment on Çemberde Açı – İlköğretim Konu Anlatımı

Çember
Continue reading “Çemberde Açı – İlköğretim Konu Anlatımı”

Eşlik Benzerlik – 6. Sınıf İlköğretim Konu Anlatımı

Posted on 07 Aralık 201207 Aralık 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Benzerlik, Geometri KonularıTags , , , , , Eşlik Benzerlik – 6. Sınıf İlköğretim Konu Anlatımı için 2 yorum

Eşlik Benzerlik – 6. Sınıf İlköğretim Konu Anlatımı

eşlik benzerlik

Continue reading “Eşlik Benzerlik – 6. Sınıf İlköğretim Konu Anlatımı”

Olasılık – 6. Sınıf İlköğretim Konu Anlatımı

Posted on 05 Aralık 201205 Aralık 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Matematik Konuları, OlasılıkTags , , , , , ,   Leave a comment on Olasılık – 6. Sınıf İlköğretim Konu Anlatımı

Olasılık – 6. Sınıf İlköğretim Konu Anlatımı
OLASILIK
Continue reading “Olasılık – 6. Sınıf İlköğretim Konu Anlatımı”

Çokgenler – Eşlik Benzerlik – İlköğretim Konu Anlatımı

Posted on 30 Kasım 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Benzerlik, Çokgenler, Geometri KonularıTags , , , , , , Çokgenler – Eşlik Benzerlik – İlköğretim Konu Anlatımı için bir yorum

çokgenler
Continue reading “Çokgenler – Eşlik Benzerlik – İlköğretim Konu Anlatımı”

Uzunluk Öçme Birimleri – İlköğretim Konu Anlatımı

Posted on 30 Kasım 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Matematik Konuları, Ölçüm BirimleriTags , , , , , , , , , , , , , , , ,   Leave a comment on Uzunluk Öçme Birimleri – İlköğretim Konu Anlatımı

ÖLÇME
Continue reading “Uzunluk Öçme Birimleri – İlköğretim Konu Anlatımı”

Cebirsel İfadeler – Denklem – İlköğretim Konu Anlatımı

Posted on 21 Kasım 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Cebirsel İfadeler, Denklem Çözme, Matematik KonularıTags , , , , , , , ,   Leave a comment on Cebirsel İfadeler – Denklem – İlköğretim Konu Anlatımı

CEBİRSEL İfadeler

Continue reading “Cebirsel İfadeler – Denklem – İlköğretim Konu Anlatımı”

Doğal Sayılar – İlköğretim

Posted on 01 Kasım 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Doğal Sayılar ve Tam Sayılar, Matematik KonularıTags , , , , , , , ,   Leave a comment on Doğal Sayılar – İlköğretim

doğal sayılar
Continue reading “Doğal Sayılar – İlköğretim”

Cebirle Tanışıyoruz – Denklem Kuruyorum ve Çözüyorum – İlköğretim

Posted on 09 Ekim 201209 Ekim 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Cebirsel İfadeler, Denklem Çözme, Matematik KonularıTags , , , , , , , , , , , Cebirle Tanışıyoruz – Denklem Kuruyorum ve Çözüyorum – İlköğretim için 2 yorum

cebirsel

Continue reading “Cebirle Tanışıyoruz – Denklem Kuruyorum ve Çözüyorum – İlköğretim”

Ondalıklı Kesirler – İlköğretim

Posted on 05 Ekim 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Matematik Konuları, Ondalık Sayılar, Ondalıklı KesirlerTags , , , , , , , ,   Leave a comment on Ondalıklı Kesirler – İlköğretim

ondalıklı kesirler

Continue reading “Ondalıklı Kesirler – İlköğretim”

Kesirler – İlköğretim

Posted on 05 Ekim 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Kesirler, Matematik KonularıTags , , , , , , , , , ,   Leave a comment on Kesirler – İlköğretim

Kesirler
Continue reading “Kesirler – İlköğretim”

Bölünebilme Kuralları – İlköğretim

Posted on 03 Ekim 201204 Ekim 2012Categories 6. Sınıf Matematik, 8. Sınıf Matematik Oku, Bölme Bölünebilme, Bölme ve Bölünebilme, Matematik KonularıTags , , , , ,   Leave a comment on Bölünebilme Kuralları – İlköğretim

Bölünebilme
Continue reading “Bölünebilme Kuralları – İlköğretim”