Histogram Konu Anlatımı

oku izle
coz yapraktest

Histogram Konu Anlatımı

Histogramla çıkabilecek soru ve soru çeşitleri:

 

Histogram Konu Anlatımı

Tekrarlı sayılardan oluşan elimizdeki verileri, uygulanan işlemlerden sonra önce tabloya, tablodan yararlanarak grafiğe aktarılması yani veri gruplarının grafiğinin dikdörtgen sütunlar halinde gösterilmesine histogram denir.

Tekrarlı sayılardan oluşan elimizdeki verileri, uygulanan işlemlerden sonra önce tabloya, tablodan yararlanarak grafiğe aktarılması yani veri gruplarının grafiğinin dikdörtgen sütunlar halinde gösterilmesine histogram denir.

 

Verilen bir soruda histogramı oluşturup çizmek için şu aşamalar takip edilir:

  • 1) Önce veriler küçükten büyüğe sıralanır.

Örnek:

Bir sınıftaki 20 öğrencinin boyları verilmiştir. Bu verileri sıralayalım;
142,143,145,145,147,148,155,155,156,160,162,163,163,167,169,169,170,170,172,175

  • 2) Veri grubunun açıklık değeri bulunur.

Açıklık değeri bulunurken en büyük sayıdan en küçük sayı çıkartılır.

175 – 142 = 33

  • 3) Kaç grup oluşturmak istiyorsak grup sayısı belirlenir.

Sorularda genellikle kaç grup olacağı verilir.

Grup sayısını kendimiz belirlemek istersek veri sayısının karekökü alınır.

Bu kuralda grup sayısı 10’dan az çıkabilir ve daha sağlıklı olur.(Bu ifade MEB öğretmen kılavuz kitabından alınmıştır.)

Veri gruplarının sayısı 4 olsun.

 

  • 4) Veri grubunun genişliği bulunur.

Genişlik bulunurken açıklık değeri grup sayısına bölünür.Genişlik en yakın büyük tam sayı veya en yakın büyük tek sayı olarak alınabilir.Yayınlanan iki farklı kitapta çelişkili ifadeler göze çarpıyor.Paniğe kapılmayın.Soruların %95’inde en yakın büyük tek sayıya yuvarlanmış.Teog sınavında karışık ve çelişkili soru gelmez. 2009 A kitapçığı Sbs matematik sorularından 18. soruyu incelediğimizde genişlik 6,6 çıkmıştır. 7’ye yuvarlanmıştır.Soru gayet açık ve nettir.

 

Açıklık değerini grup sayısına bölerek veri grubunun genişliğini bulacağız:

33 : 4 = 8,25
8,25 bundan büyük olan tek sayıyı yani 9’u alcaz.

Genişlik 9’dur.

  • 5) Verilerimizi ilk sayısından başlayarak genişlik kadar sayıları devam ettiririz.

Örneğin ilk sayımız 18,

veri grubu genişliği de 5 ise 18,19,20,21,22 diye belirledikten sonra

18-22,

23-27,

28-32 diyerek devam edecek.

En son verimizde bitinceye kadar böyle ikili gruplar oluştururuz.

 

  • 6) Oluşturduğumuz grupları ve karşısındaki veri sayılarını tabloya aktarırız.

 

Şimdi çetele tablosu oluşturcaz.
Boy uzunlukları: Kişi sayısı:
142-150                6 kişi
151-159                3 kişi
160-168                5 kişi
169-177                6 kişi
7) Tabloya bakarak verilerin histogram grafiğini çizeriz.
Veri gruplarının genişliğinin küçük olması dağılımı daha iyi anlatan histogramlar oluşturur. Genişlik azaldıkça grafik görsel yönden daha iyi anlaşılır. Histogramdaki zikzaklar o aralıkta hiç veri olmadığını gösterir.
NOT: Bu kadar grup genişliği ile ilgili çelişkili ifadeyi ortadan kaldırmak için en iyisi bir üstündeki tam sayıyı almaktır.Tam sayı çıksada bir üstündeki tam sayıyı, ondalık kesir çıksada bir üstündeki tam sayıyı alınız.Bu tam sayı tekte olabilir,çiftte olabilir.Şunu unutmayın MEB sbs sınavında çelişkili soru sormaz.

Örnek:
Bir sınıftaki 20 öğrencinin boyları verilmiştir. Bu verileri sıralayalım;
142,143,145,145,147,148,155,155,156,160,
162,163,163,167,169,169,170,170,172,175
histogramını oluşturacağız.
Önce veri grubunun açıklık değerini hesaplayalım: 175-142=33
Veri gruplarının sayısı 4 olsun. Açıklık değerini grup sayısına bölerek veri grubunun genişliğini bulacağız: 33/4=8,25
8,25 bundan büyük olan tek sayıyı yani 9’u alacağız. Genişlik 9’dur.
Şimdi tablo oluşturacağız.

Tablo: Sınıftaki Boy Uzunlukları

Boy uzunlukları Kişi sayısı
142-150 6
151-159 3
160-168 5
169-177 6

Bu değerleri grafiğe aktarıp sütunlar çizeceğiz. Grafikte dikey eksen kişi sayısını, yatay eksen boy uzunluklarını gösterecek. Sonuç olarak sütunlardan oluşan grafiğimiz histogramdır.

histogram

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Histogramla çıkabilecek soru ve soru çeşitleri:

http://resimalani.com//histogram-ornek.png

1. Yukardaki histogramda açıklık nedir?

Çözüm en büyük değerden en küçük değer çıkartılır.

59 – 10 = 49

 

2. Açıklık En Az nedir?

Çözüm

En büyük iki değerden küçük olanı yani 55 den

En küçük iki değerden küçük olanı yani 10

çıkartılır.

55 – 10 = 45

 

3. Açıklık en fazla ne olabilir?

Çözüm en büyük değerden en küçük değer çıkartılır.

59 – 10 = 49

 

4. Açıklık ne olabilir?

Çözüm bulunan en az ile en fazla aralığındadır

 

41,42,43,44,45,46,47,48,49

 

değerleri olabilir.

 

5. Grup sayısı nedir?

Çözüm Verilen stunlar sayılır on farklı sütün olduğundan cevap 10 dur.

 

6. Grup genişliği nedir?

Çözüm alt alta verilen her hangi ikili gruplar birbirinden çıkartılır yani

10 – 14

15 – 19

soldaki değerler veya sağdaki değerler çıkartıldığında

15 – 10 = 5

19 – 14  = 5

grup genişliği bulur yani grup genişilği 5 dir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir